生產(chǎn)中應(yīng)用的相關(guān)計(jì)算公式
緊固件
一、 60°牙型的外螺紋中徑計(jì)算及公差（國(guó)標(biāo)GB 197/196）
a. 中徑基本尺寸計(jì)算:螺紋中徑的基本尺寸=螺紋大徑-螺距×系數(shù)值
公式表示:d/D-P×0.6495
例:外螺紋M8螺紋中徑的計(jì)算
8-1.25×0.6495=8-0.8119≈7.188
b.常用的6h外螺紋中徑公差(以螺距為基準(zhǔn))
上限值 為”0”
下限值為P0.8-0.095 P1.00-0.112 P1.25-0.118
P1.5-0.132 P1.75-0.150 P2.0-0.16
P2.5-0.17
上限計(jì)算公式即基本尺寸,下限值計(jì)算公式d2-hes-Td2即中徑基本尺寸-偏差-公差
M8的6h級(jí)中徑公差值：上限值7.188 下限值:7.188-0.118=7.07
C常用的6g級(jí)外螺紋中徑基本偏差: (以螺距為基準(zhǔn))
P 0.80-0.024 P 1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032
P1.75-0.034 P2-0.038 P2.5-0.042
上限值計(jì)算公式d2-ges即基本尺寸-偏差
下限值計(jì)算公式d2-ges-Td2即基本尺寸-偏差-公差
例M8的6g級(jí)中徑公差值:上限值7.188-0.028=7.16 下限值:7.188-0.028-0.118=7.042
注:①以上的螺紋公差是以粗牙為準(zhǔn),對(duì)細(xì)牙的螺紋公差相應(yīng)有些變化,但均只是公差變大,所以按此控制不會(huì)越出規(guī)范界限,故在上述中未一一標(biāo)出.
②螺紋的光桿坯徑尺寸在生產(chǎn)實(shí)際中根據(jù)設(shè)計(jì)要求的精度和螺紋加工設(shè)備的擠壓力的不同而相應(yīng)比設(shè)計(jì)螺紋中徑尺寸加大0.04—0.08之間,為螺紋光桿坯徑值,例我們公司的M8外螺紋6g級(jí)的螺紋光桿坯徑實(shí)在7.08—7.13即在此范圍.
③考慮到生產(chǎn)過(guò)程的需要外螺紋在實(shí)際生產(chǎn)的未進(jìn)行熱處理和表面處理的中徑控制下限應(yīng)盡量保持在6h級(jí)為準(zhǔn)
二、 60°內(nèi)螺紋中徑計(jì)算及公差(GB 197 /196)
a. 6H級(jí)螺紋中徑公差(以螺距為基準(zhǔn))
上限值:
P0.8+0.125 P1.00+0.150 P1.25+0.16 P1.5+0.180
P1.25+0.00 P2.0+0.212 P2.5+0.224
下限值為”0”,
上限值計(jì)算公式2+TD2即基本尺寸+公差
例M8-6H內(nèi)螺紋中徑為:7.188+0.160=7.348 上限值:7.188為下限值
b. 內(nèi)螺紋的中徑基本尺寸計(jì)算公式與外螺紋相同即D2=D-P×0.6495即內(nèi)螺紋中徑螺紋大徑-螺距×系數(shù)值
c. 6G級(jí)螺紋中徑基本偏差E1(以螺距為基準(zhǔn))
P0.8+0.024 P1.00+0.026 P1.25+0.028 P1.5+0.032
P1.75+0.034 P1.00+0.026 P2.5+0.042
例:M8 6G級(jí)內(nèi)螺紋中徑上限值:7.188+0.026+0.16=7.374
下限值:7.188+0.026=7.214
上限值公式2+GE1+TD2即中徑基本尺寸+偏差+公差
下限值公式2+GE1即中徑尺寸+偏差
三、 外螺紋大徑的計(jì)算及公差(GB 197/196)
a. 外螺紋的6h大徑上限值即螺紋直徑值 例M8為φ8.00上限值公差為”0”
b. 外螺紋的6h級(jí)大徑下限值公差(以螺距為基準(zhǔn))
P0.8-0.15 P1.00-0.18 P1.25-0.212 P1.5-0.236 P1.75-0.265
P2.0-0.28 P2.5-0.335
大徑下限計(jì)算公式:d-Td 即螺紋大徑基本尺寸-公差
例:M8外螺紋6h大徑尺寸:上限為φ8,下限為φ8-0.212=φ7.788
c. 外螺紋6g級(jí)大徑的計(jì)算與公差
6g級(jí)外螺紋的基準(zhǔn)偏差(以螺距為基準(zhǔn))
P0.8-0.024 P1.00-0.026 P1.25-0.028 P1.5-0.032 P1.25-0.024 P1.75 –0.034
P2.0-0.038 P2.5-0.042
上限計(jì)算公式 d-ges 即螺紋大徑基本尺寸-基準(zhǔn)偏差
下限計(jì)算公式 d-ges－Td 即螺紋大徑基本尺寸-基準(zhǔn)偏差-公差
例: M8 外螺紋6g級(jí)大徑 上限值φ8-0.028=φ7.972
下限值φ8-0.028-0.212=φ7.76
注:①螺紋的大徑是由螺紋光桿坯徑及搓絲板/滾絲輪的牙型磨損程度來(lái)決定的,而且其數(shù)值在同樣毛坯及螺紋加工工具的基礎(chǔ)上與螺紋中徑成反比出現(xiàn)即中徑小則大徑大,反之中徑大則大徑小.
②對(duì)需進(jìn)行熱處理和表面處理等加工的零件,考慮到加工過(guò)程的關(guān)系實(shí)際生產(chǎn)時(shí)應(yīng)將螺紋大徑控制在6h級(jí)的下限值加0.04mm以上,如M8的外螺紋在搓(滾)絲的大徑應(yīng)保證在φ7.83以上和7.95以下為宜.
四、 內(nèi)螺紋小徑的計(jì)算與公差
a. 內(nèi)螺紋小徑的基本尺寸計(jì)算(D1)
螺紋小徑基本尺寸=內(nèi)螺紋基本尺寸-螺距×系數(shù)
例:內(nèi)螺紋M8的小徑基本尺寸 8-1.25×1.0825=6.646875≈6.647
b. 內(nèi)螺紋6H級(jí)的小徑公差(以螺距為基準(zhǔn))及小徑值計(jì)算
P0.8 +0. 2 P1.0 +0. 236 P1.25 +0.265 P1.5 +0.3 P1.75 +0.335
P2.0 +0.375 P2.5 +0.48
內(nèi)螺紋6H級(jí)的下限偏差公式D1+HE1即內(nèi)螺紋小徑基本尺寸+偏差
注:6H級(jí)的下偏值為“0”
內(nèi)螺紋6H級(jí)的上限值計(jì)算公式=D1+HE1+TD1即內(nèi)螺紋小徑基本尺寸+偏差+公差
例:6H級(jí)M8內(nèi)螺紋小徑的上限值 6.647+0=6.647
6H級(jí)M8內(nèi)螺紋小徑的下限值 6.647+0+0.265=6.912
c. 內(nèi)螺紋6G級(jí)的小徑基本偏差(以螺距為基準(zhǔn))及小徑值計(jì)算
P0.8 +0.024 P1.0 +0.026 P1.25 +0.028 P1.5 +0.032 P1.75 +0.034
P2.0 +0.038 P2.5 +0.042
內(nèi)螺紋6G級(jí)的小徑下限值公式=D1+GE1即內(nèi)螺紋基本尺寸+偏差
例: 6G級(jí)M8內(nèi)螺紋小徑的下限值 6.647+0.028=6.675
6G級(jí)M8內(nèi)螺紋小徑的上限值公式D1+GE1+TD1即內(nèi)螺紋基本尺寸+偏差+公差
例: 6G級(jí)M8內(nèi)螺紋小徑的上限值是6.647+0.028+0.265=6.94
注:①內(nèi)螺紋的牙高直接關(guān)系到內(nèi)螺紋的承載力矩的大小,故在毛坯生產(chǎn)中應(yīng)盡量在其6H級(jí)上限值以內(nèi)
②在內(nèi)螺紋的加工過(guò)程中,內(nèi)螺紋小徑越小會(huì)給加工具——絲錐的使用效益有所影響.從使用的角度講是小徑越小越好,但綜合考慮時(shí)一般采用小徑的在中限至上限值之間,如果是鑄鐵或鋁件時(shí)應(yīng)采用小徑的下限值至中限值之間
③內(nèi)螺紋6G級(jí)的小徑在毛坯生產(chǎn)中可按6H級(jí)執(zhí)行,其精度等級(jí)主要考慮螺紋中徑的鍍層,故只在螺紋加工時(shí)考慮絲錐的中徑尺寸而不必考慮光孔的小徑
五、 分度頭單分度法計(jì)算
單分度法計(jì)算公式:n=40/Z
n:為分度頭應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的轉(zhuǎn)數(shù)
Z:工件的等分?jǐn)?shù)
40:分度頭定數(shù)
例:銑削六方的計(jì)算
代入公式: n=40/6
計(jì)算:①化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù):找出最小約數(shù)2進(jìn)行約分,即將分子分母同時(shí)除以2得20/3.分?jǐn)?shù)的同時(shí)縮小其等分不變.
②計(jì)算分?jǐn)?shù):此時(shí)要看分子與分母的數(shù)值而確定;如分子此分母大時(shí)進(jìn)行計(jì)算.
20÷3=6(2/3)即n值,也即分度頭應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)6(2/3)轉(zhuǎn).此時(shí)的分?jǐn)?shù)已變成帶分?jǐn)?shù);帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部份6為分度頭應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)6整圈.帶分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)2/3則只能是轉(zhuǎn)一圈的2/3,此時(shí)又須重新計(jì)算
③分度板的選用計(jì)算:不足一圈的計(jì)算須借助分度頭的分度板來(lái)實(shí)現(xiàn).計(jì)算時(shí)第一步將分?jǐn)?shù)2/3進(jìn)行同時(shí)擴(kuò)大.例:如果同時(shí)擴(kuò)大14倍時(shí)的分?jǐn)?shù)為28/42;如同時(shí)擴(kuò)大10倍時(shí),分?jǐn)?shù)為20/30;如同時(shí)擴(kuò)大13倍時(shí)的分?jǐn)?shù)為26/39……擴(kuò)大分門(mén)倍數(shù)的多少要根據(jù)分度板的孔數(shù)來(lái)選擇.
此時(shí)應(yīng)注意:①選擇分度板的孔數(shù)一定能被分母3整除.如前面舉例中的42孔是3的14倍,30孔是3的10倍,39是3的13倍……
?、?span style="font-family:宋體">分?jǐn)?shù)的擴(kuò)大必須是分子分母同時(shí)擴(kuò)大其等分不變,如舉例中的
28/42=2/3×14=(2×14)/(3×14);20/30=2/3×10=(2×10)/(3×10);
26/39=2/3×13=(2×13)/(3×13)
28/42分母42即采用分度數(shù)的42孔進(jìn)行分度;分子28即在上輪的定位孔上向前再轉(zhuǎn)過(guò)28孔即29孔上為本輪的定位孔,20/30是在30孔分度板向前再轉(zhuǎn)過(guò)10孔即11孔上為本輪的定位孔.26/39是在39孔的分度板向前再轉(zhuǎn)26孔即27孔上為本輪的定位孔.
銑六方(六等分)時(shí)即可采用42孔,30孔,39孔等被3整除的孔作為分度:其操作是手柄轉(zhuǎn)整6圈后,再分別在上輪的定位孔上向前再轉(zhuǎn)28+1/ 10+1 / 26+!孔的29/11/27孔上作為本輪的定位孔
例2:銑 15齒的齒輪計(jì)算
代入公式: n=40/15
計(jì)算 n=2(2/3)
是轉(zhuǎn)2整圈再選被3整除的分度孔如24,30,39,42.51.54.57,66等孔板上再向前轉(zhuǎn)過(guò)16,20,26,28,34,36,38,44加1孔即17，21，27，29，35，37，39，45孔作為本輪的定位孔。
例3: 銑 82齒的分度計(jì)算
代入公式: n=40/82
計(jì)算 n=20/41
即:只要選41孔的分度板,在上輪定位孔上再轉(zhuǎn)過(guò)20+1即21孔作為本輪的定位孔便是
例4: 銑51齒的分度計(jì)算
代入公式 n=40/51由于此時(shí)分?jǐn)?shù)無(wú)法計(jì)算則只能直接選孔,即選51孔的分度板,在上輪定位孔上再轉(zhuǎn)過(guò)51+1即52孔作為本輪的定位孔即是
例5 銑 100齒的分度計(jì)算
代入公式 n=40/100
計(jì)算 n=4/10=12/30
即選30孔的分度板，在上輪定位孔上再轉(zhuǎn)過(guò)12+1即13孔作為本輪的定位孔即是
如所有分度板無(wú)計(jì)算所需的孔數(shù)時(shí)則應(yīng)采用復(fù)式分度法計(jì)算，不在本計(jì)算方法之列，實(shí)際生產(chǎn)時(shí)一般采用滾齒，因復(fù)式分度計(jì)算后的實(shí)際操作極為不便
六、 圓內(nèi)接六方形的計(jì)算
公式：①圓D求六方對(duì)邊（S面）
S=0.866D 即直徑×0.866(系數(shù))
②六方對(duì)邊(S面)求圓(D)直徑
D=1.1547S 即對(duì)邊×1.1547(系數(shù))
七、 冷鐓工序的六方對(duì)邊與對(duì)角計(jì)算
公式①外六角對(duì)邊(S)求對(duì)角e
e=1.13s 即對(duì)邊×1.13
②內(nèi)六角對(duì)邊(s)求對(duì)角(e)
e=1.14s 即對(duì)邊×1.14(系數(shù))
③外六角對(duì)邊(s)求對(duì)角(D)的頭部用料直徑,應(yīng)按(6.2公式)六方對(duì)邊(s面)求圓(D)直徑并適量加大其偏移中心值即D≥1.1547s偏移中心量只能估算
八、 圓內(nèi)接四方形的計(jì)算
公式:①圓(D)求四方形對(duì)邊(S面)
S=0.7071D 即直徑×0.7071
②四方對(duì)邊(S面)求圓(D)
D =1.414S 即對(duì)邊×1.414
九、 冷鐓工序的四方對(duì)邊與對(duì)角的計(jì)算
公式①外四方對(duì)邊(S)求對(duì)角(e)
e=1.4s 即對(duì)邊(s)×1.4參數(shù)
②內(nèi)四方對(duì)邊(s)求對(duì)角(e)
e=1.45s 即對(duì)邊(s)×1.45系數(shù)
十、 六方體體積的計(jì)算
公式① s20.866×H/m/k 即對(duì)邊×對(duì)邊×0.866×高或厚度
十一、圓臺(tái)(圓錐)體的體積計(jì)算
公式 0.262H(D2+d2+D×d)即0.262×高度×(大頭直徑×大頭直徑+小頭直徑×小頭直徑+大頭直徑×小頭直徑)
十二、球缺體(例如半圓頭)的體積計(jì)算
公式 3.1416h2(R-h/3) 即3.1416×高度×高度×(半徑－高度÷3)
十三、內(nèi)螺紋用絲錐的加工尺寸計(jì)算
1.絲錐大徑D0的計(jì)算
公式 D0=D＋(0.866025P/8)×(0.5~1.3)即絲錐大徑螺紋基本尺寸+0.866025螺距÷8×0.5至1.3
注:0.5至1.3的多少選擇應(yīng)根據(jù)螺距的大小來(lái)確認(rèn),螺距值越大則應(yīng)采用小一點(diǎn)系數(shù),反之,螺距值越小而相應(yīng)采用大一點(diǎn)系數(shù)
2.絲錐中徑(D2)的計(jì)算
公式: D2=(3×0.866025P)/8即絲錐中徑=3×0.866025×螺距÷8
3.絲錐小徑(D1)的計(jì)算
公式: D1=(5×0.866025P)/8即絲錐小徑=5×0.866025×螺距÷8
十四、各種形狀冷鐓成型用料長(zhǎng)度計(jì)算
已知:圓的體積公式是直徑×直徑×0.7854×長(zhǎng)度或半徑×半徑×3.1416×長(zhǎng)度
即d2×0.7854×L或 R2×3.1416×L
計(jì)算時(shí)將需要用料的體積X÷直徑÷直徑÷0.7854或X÷半徑÷半徑÷3.1416即為投料的長(zhǎng)度
列式=X/(3.1416R2)或X/0.7854d2
式中的X表示需要用料體積數(shù)值
L表示實(shí)際投料的長(zhǎng)度數(shù)值
R/d表示實(shí)際投料的半徑或直徑
十五、滾齒輪機(jī)滾齒輪的掛輪計(jì)算
a. 滾齒輪主軸定數(shù)24
b. 滾齒輪掛輪計(jì)算是按照將數(shù)據(jù)分解即同時(shí)擴(kuò)大或縮小其等分不變來(lái)實(shí)現(xiàn)的
B1和b2示意圖為復(fù)合變速,b3和b4示意圖為直接變速
c. 主軸參數(shù)24的分解
c1直接分解可為 2×12=24; 3×8=24; 4×6=24
c2擴(kuò)大倍數(shù)后分解:
如擴(kuò)大5倍24×5=120那么120就可分解為20×6; 3×40; 4×30; 6×20
如擴(kuò)大8倍 24×8=192那么192就分解為2×91; 91×2; 48×4; 4×48; 3×64; 64×3;
8×24; 24×8; 32×6; 6×32在擴(kuò)大倍數(shù)時(shí)應(yīng)將加工零件的齒數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到直至以便于分解為止;
d. 演算事例分解
d.1設(shè)加工零件為15齒時(shí)的計(jì)算
列式:24/15同時(shí)擴(kuò)大10倍后240/150;分解同時(shí)清除公倍數(shù)3得(3×80)/(3×50)=80/50此時(shí)可采用b.4示意圖在中間裝一任意介輪即在①處裝80齒數(shù)齒輪②處裝50齒數(shù)齒輪
d.2設(shè)加工零件為77齒時(shí)的計(jì)算
列式:24/77同時(shí)擴(kuò)大90倍后2160/6930;分解(40×54)/(70/99)此時(shí)可采用b.1示意圖的裝配齒輪,考慮到齒輪時(shí)的裝配方便,1和3數(shù)可任意調(diào)換,2 和4也可任意調(diào)換但1與2或4及3與2或4位置不適調(diào)換反之4與1或3及2與1或3同不能調(diào)換
d.3設(shè)加工零件為32齒時(shí)的計(jì)算
列式: 24/32 同時(shí)擴(kuò)大5倍后120/160;分解為（4×30）/（4×40）同時(shí)清除公倍數(shù)4后得30/40此時(shí)可采用b.3示意圖在中間裝任意介輪即在①處裝30齒輪②處裝40齒輪數(shù)齒輪
d.4設(shè)加工零件為13齒時(shí)的計(jì)算
列式: 24/13同時(shí)擴(kuò)大100倍后2400/1300;分解力(30×80)/(20×65)此時(shí)可采用b.2示意圖進(jìn)行裝配,注:為什么2400時(shí)分解為30×80也可分解40×60,此時(shí)應(yīng)看裝配后齒輪的互相吻合而定,只要好吻合即可,本齒輪齒數(shù)也可將2400分解為20×120即可同6.4的示意圖裝配,
